एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के (3/4) वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। ऊंचाई जहां तक यह पहुँचेगा,है, (पृथ्वी की त्रिज्या = R)

Options

A. `(10 R)/9`
B. `9/7 R`
C. `9/8 R`
D. `(10 R)/3`

Answer

B

Explanation

पृथ्वी के लिए पलायन वेग
`v_e = sqrt((2GM)/(R))` है
पिंड का प्रक्षेपण वेग दिया गया है
`v = 3/4 v_e = 3/4sqrt((2GM)/(R))`
पृथ्वी पर कुल ऊर्जा
= अधिकतम ऊँचाई h पर कुल ऊर्जा
`1/2 mv^2 + (-(GMm)/(R)) = 0 + (-(GMm)/(R + h))`
`1/2 m. 9/16 . (2GM)/(R) - (GMm)/(R) = - (GMm)/(R + h)`
`9/16 - 1 = - R/(R + h) `या `- R/(R + h) = (-7)/16`
`7R + 7 h = 16 R`
`7h = 9R implies h = 9/7 R`