एक द्रव्यमान M को नगण्य द्रव्यमान की एक स्प्रिंग से निलंबित किया गया है। स्प्रिंग को थोड़ा खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है ताकि द्रव्यमान आवर्तकाल T से सरल आवर्त गति करे। यदि द्रव्यमान में m द्वारा वृद्धि की जाती है, तो आवर्त `(5T)/(3)` काल हो जाता है। तो अनुपात `m/M` है

Options

A. `3//5`
B. 25/9
C. 16/9
D. `5//3`

Answer

C

Explanation

`T = 2pi sqrt(M/k)` जब m द्वारा द्रव्यमान में वृद्धि होती है तो
`T = 2pi sqrt((M + m)/(k)) " "....(i)`
`implies (5T)/(3) = 2pi sqrt((M + m)/(k))" "....(ii)`
समीकरण (i) को समीकरण (ii) द्वारा भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है
`3/5 = sqrt((M)/(M + m))`
`9/25 = (M)/(M + m)`
`implies 9M = 9m = 25 M`
`implies 16 M = 9 m`
` m/M = 16/9`