त्रिज्या r और विशिष्ट ऊष्मा c का एक धातु का गोला अपने केंद्र से गुजरने वाली एक अक्ष के परितः n चक्कर प्रति सेकंड से घूर्णन करता है। अचानक यह रुक जाता है और इसकी ऊर्जा का 50% इसके तापमान को बढ़ाने में प्रयुक्त हो जाता है। तब गोले के ताप में वृद्धि है

Options

A. `2/5 (pi ^2 n^2 r^2)/(c)`
B. `1/10 (pi^2 n^2)/(r^2 c)`
C. `7/8 pi r^2 n^2 c`
D. `1/8 (pi^2 n^2 r^2)/(c)`

Answer

A

Explanation

धातु की विशिष्ट ऊष्मा = C ताप परिवर्तन = `theta`
यहाँ, `50/100` ( घूर्णन की KE ) `= cm theta`
`1/2 (1/2 I omega^2) = C m theta`
`implies 1/4 (2/5 m r^2) (2 pi n)^2 = C m theta`
`implies theta = 2/5 (pi^2 n^2 r^2)/c`