एक सरल रेखा में गतिशील किसी कण पर कार्य करने वाले बल द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति नियत है। कण का वेग विस्थापन x के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है

Options

A. `x^(1//2)`
B. `x`
C. `x^2`
D. `x^(1//3)`

Answer

D

Explanation

`P = Fv = (ma) v = m ((d^2 x)/(dt^2)) ((dx)/(dt))`
चूंकि, शक्ति नियत है
`((d^2 x)/(dt^2)) ((dx)/(dt)) = k`
या `d/(dt) ((dx)/(dt))^2 = k`
`((dx)/(dt))^2 = k_1 t`
`(dx)/(dt) = sqrt(k_1 t)`
`(dx)/(dt) = k_2 (t)^(1//2) (because k_1^(1//2) = k_2)`
`x = k_3 t^(3//2) (because k_3 = 2/3 k_2)`है
अतः `(dx)/(dt) prop t^(1//2) x^(1//3)`