एक ही गैस के तीन नमूनों A, B और C `(gamma=(3)/(2))` का प्रारंभ में बराबर आयतन होता है। अब, प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना हो जाता है। A के लिए, प्रक्रम रुद्धोष्म है, B के लिए, यह समदाबीय है और C के लिए, प्रक्रम समतापीय है। यदि अंतिम दाब सभी तीन नमूनों के लिए बराबर हैं, तब उनके प्रारंभिक दाबों का अनुपात है:

Options

A. `2:1:sqrt(2)`
B. `2sqrt(2):1:2`
C. `sqrt(2):1:2`
D. `sqrt(2):2:1`

Answer

B

Explanation

माना `P_(A),P_(B),P_(C )` तीन नूमनों के प्रारंभिक दाब हैं और P प्रत्येक का अंतिम दाब है।
A के लिए, प्रक्रम रुद्धोष्म है, `PV^(gamma) =` नियतांक
`:. P_(A) (V)^(3//2) =P(2V)^(3//2) rArr P_(A)=2^(3//2)P`
B के लिए, प्रक्रम समदाबीय है, `:.P_(B)=P`
C के लिए, प्रक्रम समतापीय है, PV =नियतांक
`:.P_(C )(V)=P(2V) rArr P_(C )=2P`
अत: `P_(A):P_(B):P_(C )=2^(3//2) :1:2 =2sqrt(2) :1:2`