त्रिज्या R और द्रव्यमान 9M के एक वृत्ताकार चकती से, R/3 त्रिज्या की एक छोटी चकती, चकती से निकाल दी जाती है। चकती के तल के लंबवत और O से गुजरने वाली अक्ष के परितः शेष चकती का जड़त्व आघूर्ण है:

Options

A. `4MR^(2)`
B. `(40)/(9)MR^(2)`
C. `10MR^(2)`
D. `(37)/(9)MR^(2)`

Answer

A

Explanation

`I_("शेष") = I_("संपूर्ण") - I_("निकली गई")`
या `I=(1)/(2) (9M)(R^(2)) -[(1)/(2)m ((R )/(3))^(2) +(1)/(2) m((2R)/(3))^(2)] ...(i)`
यहाँ, `m=(9M)/(piR^(2)) xx pi((R )/(3))^(2)=M`
समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है,
`I=4MR^(2)`