m = 1 kg द्रव्यमान का एक पिंड एक माध्यम में गति कर रहा है और एक घर्षण बल F = -kv का अनुभव करता है, जहां v पिंड की चाल है। प्रारंभिक चाल `v_(0) = 10 ms^(-1)` है और 10 s के बाद, इसकी ऊर्जा प्रारंभिक ऊर्जा की आधी हो जाती है । तो, k का मान है-

Options

A. `10 ln sqrt(2)`
B. `ln sqrt(2)`
C. `1/20 ln 2`
D. 10 ln 2

Answer

C

Explanation

`therefore` प्रश्न के अनुसार,
`1/2 mv_(f)^(2) = 1/2 xx 1/2 mv_(i)^(2)`
`(v_(i), v_(f))` = पिंड की प्रारंभिक और अंतिम चाल )
या `v_(f)^(2) = v_(i)^(2)/2` or `v_(f) = 10/sqrt(2)`

दिया है, `F= - kv`
`ma =-kv rArr (mdv)/(dt) = -kv`
`rArr k =1/10 ln (10/(10/sqrt(2))) =1/10 ln sqrt(2) = (ln 2)/20`