`2 xx 10^(-3)` kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद, जिसके पास 1 uC का आवेश है, 0. 8 m लम्बी डोरी से लटकायी गयी है। दूसरी समरूप गेंद, जिसके पास समान आवेश है, निलंबन बिंदु पर रखी जाती है। न्यूनतम क्षैतिज वेग निर्धारित कीजिए जिसे निचली गेंद पर लगाया जाना चाहिए ताकि यह एक पूर्ण परिक्रमण कर सके।

Options

A. `6.2 ms^(-1)`
B. `9.8 ms^(-1)`
C. `11.6 ms^(-1)`
D. `5.86 ms^(-1)`

Answer

D

Explanation

यदि गेंद को ठीक वृत्त पूर्ण करना पड़ता है तब शीर्षतम बिंदु पर तनाव खत्म हो जाना चाहिए, अर्थात, `T-2 = 0`
न्यूटन के दूसरे नियम से,
`T_(2) + mg - q^(2)/(4piepsilon_(0)l^(2)) = (mv^(2))/l`………..(i)
शीर्षतम बिंदु पर `T_(2)=0`,
`mg - q^(2)/(4piepsilon_(0)l^(2)) = (mv^(2))/l`...........(ii)

ऊर्जा संरक्षण से, निम्नतम बिंदु पर ऊर्जा = शीर्षतम बिंदु पर ऊर्जा
`1/2 mv^(2) = 1/2 mv^(2) + mg2l`.....(ii)
`v^(2) = u^(2) - 4gl`.......(iv)
समीकरण (ii) से,
`v^(2) = gl -q^(2)/(4piepsilon_(0)ml)`......(v)
समीकरण (iv) और (v) से,
`u = sqrt(5gl q^(2)/(4piepsilon_(0)ml))`
`=(275/8)^(1//2)`
`= 5.86 ms^(-1)`