एक कण, पथ `z = ax^3 + by^2` के अनुदिश अंतरिक्ष में इस तरह से गति करता है कि `(dx)/(dt) = c = (dy)/(dt)` जहाँ a, b और c स्थिरांक हैं। कण का त्वरण है:

Options

A. `(6ac^2x+2bc^2)hatk`
B. `(2ax^2+6by^2)hatk`
C. `(4bc^2x+3ac^2)hatk`
D. `(bc^2x+2by)hatk`

Answer

A

Explanation

दिया गया है कि,
`(dx)/(dt)=(dy)/(dt)=c`
`:. (d^2x)/(dt^2) = (d^2y)/(dt^2)=0`
पुनः `z =ax^3 +by^2`
`((dx)/(dt)=c=(dy)/(dt))`
`:. (d^2z)/(dt^2)=6acx((dx)/(dt))+2bc ((dy)/(dt))`
`= 6ac^2x +2bc^2`
अब कण का त्वरण है
`veca=(d^2x)/(dt^2)hati+(d^2y)/(dt)hatj+(d^2z)/(dt^2)hatk`
`= (6ac^2x+2bc^2)hatk`