दो प्रतिरोधों के मान `R_1 = (6 pm 0.3) kOmega` और `R_2 = (10 pm 0.2 ) kOmega` हैं। तुल्य प्रतिरोध में प्रतिशतता त्रुटि जब वे समांतर में जुड़े हैं, है:

Options

A. `2%`
B. `3.125%`
C. `7%`
D. `10.125%`

Answer

D

Explanation

`R_1=(6pm0.3)kOmega,R_2= (10pm0.2)kOmega`
`R_("समांतर")=(R_1R_2)/((R_1+R_2))`
माना कि `(R _1 + R_2) = `
दोनों ओर लघुगणक लेने पर
`ln R_P =ln R_1 + ln R_2 - ln x`
अवकलन करने पर,
`(DeltaR_P)/(R_P)=(DeltaR_1)/(R_1)+(DeltaR_2)/(R_2)+(-(Deltax)/x)`
`Deltax_("माध्य")=(0.3+0.2)/2=0.25Omega`
`R_("माध्य")= (6+10)/2=8Omega`
`:. x = (6+10)/2 = 8 Omega`
`implies (Deltax)/x = (0.25)/8`
`:.` कुल त्रुटि`=(0.3)/6+(0.2)/10+(0.25)/8`
`= 0.05+0.02+0.03125=0.10125`
`:. (DeltaR_P)/(R_P)=10.125%`