एक पिंड मंदन के साथ त्रिज्या R के एक वृत्तीय पथ में इस प्रकार गति करता हे कि किसी भी क्षण पर इसका स्पर्शरेखीय और अभिलंब त्वरण परिमाण में बराबर है। प्रांरभिक क्षण t=0 पर पिंड का वेग `v_(0)` है तो किसी भी समय S स्थानांतरित होने के बाद पिंड का वेग होगा:

Options

A. `v=v_(0)e^(-(2s)/R)`
B. `v=v_(0)e^(-S/R)`
C. `v=v_(0)e^(-SR)`
D. `v=v_(0)e^(-2SR)`

Answer

B

Explanation

`a_(T)=a_(N)`
`(vdv)/(ds)=(-v^(2))/R`
(ऋणात्मक क्योंकि या मंदन है) और s वृत्तीय पथ पर स्पर्शरेखीय रूप से तय की गई दूरी है।
समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है।
`int_(v_(0))^(v)(dv)/v=int_(0)^(s)(-ds)/R`
`[logv]_(v_(0))^(v)=1/R(-1)s`
`log(v/(v_(0)))=(-s)/R`
`v=v_(0)^(-s/R)`