पृथ्वी, सूर्य से इसकी पृष्ठ पर `1400Wm^(-2)` की दर से विकिरण प्राप्त करती है । पृथ्वी की सतह से सूर्य के केंद्र की दूरी `1.5xx10^(11)m` है और सूर्य की त्रिज्या `7.0xx10^(8)m` है। सूर्य को एक कृष्णि्ेका के रूप में लेने पर उपरोक्त आंकड़ों से यह ज्ञात होता है कि इसका पृष्ठीय ताप है:

Options

A. 5801K
B. `10^(6)K`
C. `50.1K`
D. `5801^(@)C`

Answer

A

Explanation

स्टीफन के नियम के अनुसार
`(dQ)/(dT)=sigma T^(4)`
सूर्य का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल `=4piR_(2)^(2)`
इसलिए सूर्य द्वारा प्रति इकाई घन कोण प्रति इकाई सेकंड में विकिरित कुल ऊर्जा
`=-(sigmaT^(4)xx4piR_(s)^(2))/(4pi)=sigmaT^(4)R_(s)^(2)`
माना कि `R_(es)`सूर्य से पृथ्वी की दूरी है। इसलिए पृथ्वी के विकिरण की तीव्रता
`l=sigmaT^(4)R_(s)^(2)//R_(es)^(2)`
`:.1400=(5.6xx10^(-8))T^(4)[(7.0xx10^(8))/(1.5xx10^(11))]^(2)`
`T=5801K`