परमाणु संख्या Z का एक हाइड्रोजन सदृश परमाणु क्वांटम संख्या 2n की उत्तेजित अवस्था में है । यह 204eV के अधिकतम ऊर्जा फोटॉन का उत्सर्जन कर सकता है। यदि यह क्वांटम अवस्था n में संक्रमण करता है तो ऊर्जा 40.8eV का एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। परमाणु क्रमांक Z की गणना कीजिए। हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा `-13.6eV` है।

Answer

0.04

Explanation

माना `E_(1)`(eV में) मूल अवस्था ऊर्जा है
तो दी गई स्थिति से
`E_(2n)-E_(1)=204eV`
या `(E_(1))/(4n^(2))-E_(1)=204eV`
या `E_(1)(1/(4n^(2))-1)=204eV`........i
और `E_(2n)-E_(n)=40.8eV`
या `(E_(1))/(4n^(2))-(E_(1))/(n^(2))=40.8eV`
या `E_(1)=((-3)/(4n^(2)))=40.8eV` ........ii
समीकरण i और ii से
`(1-1/(4n))/(3/(4n^(2)))=5`
या `1=1/(4n^(2))+15/(4n^(2))`
या `4/(n^(2))=2`
समीकरण iiसे
`E_(1)=-4/3n^(2)(40.8)eV`
`=-4/3(2)^(2)(40.8)eV`
या `E_(1)=-217.6eV`
`E_(1)=-(13.6)Z_(2)`
इसलिए `Z^(2)=(E_(1))/(-13.6)=(-217-6)/(-13.6)=16`
इसलिए `Z=4`