त्रिज्या R के एक ठोस में आवेश Q है जो आवेश घनत्व `rho=kr^(a)` के साथ इसके आयतन में वितरित है जहां k और a स्थिरांक है और r इसके केंद्र सेदूरी है। यदि `r=R/2` पर विद्युत क्षेत्र `r=R` पर विद्युत क्षेत्र का `1/8` गुना है तो a का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

0.02

Explanation

गाउस प्रमेय से
`E prop q/(r^(2))`
(q= परिबद्ध आवेश)
इसलिए
`(E_(2))/(E_(1))=(q_(2))/(q_(1))=(r_(1)^(2))/(r_(2)^(2))`
या
`8=(int_(0)^(R)(4pir^(2))kr^(deg)dr)/(int_(0)^(R//2)(4pir^(2))kr^(deg)dr)xx(R/2)(R)^(2)`
इस समीकरण को हल करने पर हमें a=2 प्राप्त होता है।