एक काय केंद्रित घनीय जालक का निर्माण B के खोखले गोलों से किया गया है। ठोस A के गोले, B के खोखले गोलों में उपस्थित है। A की त्रिज्या, B की त्रिज्या की आधी है। एकक कोष्ठिका में, A द्वारा अनअधिधारित B के गोलों के कुल आयतन और एकक कोष्ठिका के आयतन का अनुपात क्या है?

Options

A. `(29pisqrt3)/64`
B. `(7pisqrt3)/64`
C. `(19pisqrt3)/64`
D. `(2pisqrt3)/64`

Answer

B

Explanation

एकक कोष्ठिका में उपस्थित B के परमाणुओं की प्रभावी संख्या = 2 एकक कोष्ठिका में A द्वारा अनअधिधारित B का कुल आयतन
`2xx4/3(R^3-r^3)xxpi`
एकक कोष्ठिका का आयतन `= a_3`
`((4R)/(sqrt3))^3=64/(3sqrt3)r^3 (sqrt3a=4R)`
एकक कोष्ठिका में A द्वारा अनअधिधारित B के कुल आयतन और एकक कोष्ठिका के आयतन का अनुपात `=(7//3piR^3)/(64/(3sqrt3)R^3)=(7pisqrt3)/64`