हाइड्रोजन परमाणु के द्वितीय बोर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा है- [ `a_(0)` हाइड्रोजन परमाणु के प्रथम कोश की बोर त्रिज्या है]

Options

A. `(h^(2))/(64pi^(2)ma_(0)^(2))`
B. `(h^(2))/(32pi^(2)ma_(0)^(2))`
C. `(h^(2))/(16pi^(2)ma_(0)^(2))`
D. `(h^(2))/(4pi^(2)ma_(0)^(2))`

Answer

B

Explanation

`K.L.=(1)/(2)mv^(2)" ".......(i)`
`mvr=(nh)/(2pi)`
`v=(nh)/(2pimr)" "......(ii)`
(ii) और (i) का मान रखने पर,
`K.E.=(1)/(2)m(n^(2)h^(2))/(4pi^(2)m^(2)r^(2))=(n^(2)h^(2))/(8pi^(2)r^(2)m)` अब `r=4a_(0)` चूँकि (n=2) और `a_(0)=` बोर त्रिज्या
`(n^(2)h^(2))/(8pi^(2)xx16a_(0)^(2)m)=(n^(2)h^(2))/(128pi^(2)a_(0)^(2)m)`
अब n=2
`K.E.=(4h^(2))/(128pi^(2)ma_(0)^(2))=(h^(2))/(32pi^(2)ma_(0)^(2))`