हाइड्रोजन के समान एक काल्पनिक परमाणु के लिए, निकाय की स्थितिज ऊर्जा `U (1) = (-ke^2)/(r^3)` द्वारा दी जाती है, जहाँ r दो कणों के बीच की दूरी है। यदि कोणीय संवेग के क्वान्टीकरण का बोर मॉडल लागू होता है, तो कण का वेग निम्नलिखत में किसके द्वारा दिया जाता है?

Options

A. `v=(n^2h^3)/(ke^28pi^3m^2)`
B. `v=(n^2h^3)/(8ke^2 pi^3m^2)`
C. `v=(n^2h^3)/(24ke^2pi^3m^2)`
D. `v=(n^2h^3)/(24ke^2 pi^3m^2)`

Answer

C

Explanation

`(d[u(r) ])/(dr) = (3ke^2)/(r^4)implies` अभिकेंद्री बल (=स्थिरवैद्युत बल) का परिमाण
`:. (3ke^2)/(r^4) = (mv^2)/r`
और हम जानते हैं कि `mvr = (nh)/(2pi) " या " r = (nh)/(2pim-v)`
`3ke^2 xx (8pi^3 m^3 v^3)/(n^3 h^3) = mv^2 , v= (n^3 h^3)/(24ke^2 pi^3 m^2)`