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Class 14
MATHS
Two spheres of equal radius are taken ou...

Two spheres of equal radius are taken out by cutting from a solid cube of side `(12 +4sqrt3)` cm. What is the maximum volume (in `cm^3`) of each sphere?
समान त्रिज्या वाले दो गोले को एक ठोस घन जिसकी भुजा `(12 +4sqrt3)` से.मी. है, से काट कर निकाला गया है।, प्रत्येक गोले का अधि कतम आयतन (`से.मी.^3` में) क्या है?

A

`1077.31`

B

`905.14`

C

`966.07`

D

`1007.24`

Text Solution

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
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Two identical hemispheres of maximum possible size are cut from a solid cube of side 14cm. The bases of the hemispheres are part ofthe two oppoiste faces of cube. What is the total volume (in cm^3 ) of the remainging part of the cube? दो समरूप अधिकतम संभव माप वाले अर्धगालों को एक 14 से.मी. भुजा वाले ठोस घन से काटा ज़ाता हैं अर्धगोलों के आधार घन के दो विपरीत फलक के भाग है। घन के शेष भाग का कुल आयतन ( से.मी.^3 में) क्या है?

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The base of a prism is in the shape of an equilateral triangle. If the perimeter of the base is 18 cm and the height of the prism is 20 cm, then what is the volume (in cm^3 ) of the prism? एक प्रिज्म का आधार समबाहु त्रिभुज के आकार में है। यदि आधार की परिधि 18 से.मी. है तथा प्रिज्म को ऊँचाई 20 से.मी. है, तो प्रिज्म का आयतन ( से.मी.^3 में) क्या हैं?

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In the given figure, PQR is an equilateral triangle with side as 12cm. S and T are the mid points of the sides PQ and PR respectively. What is the area (in cm^2 ) of the shaded region? दी गई आकृति में PQR एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 12 से.मी. हैं। S तथा T क्रमशः भुजा PQ तथा PR के मध्य बिन्दु है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ( से.मी.^2 में) क्या है?