5kg द्रव्यमान का एक पिण्ड स्थिर अवस्था से 20 m की उर्ध्वाधर दूरी तक गिरता है, और 10 m/s का वेग प्राप्त होता है। वायु प्रतिरोध द्वारा पिण्ड पर कितना कार्य किया गया है? `(g= 10 m//s^(2))`

Explanation

गेंद जब स्थिति 1 से गिरना प्रारम्भ करती है, तो इसकी चाल शून्य होती है। इसलिए गतिज ऊर्जा भी शून्य होती है। `K_(1)= 0J` .....(i)
नीचे की ओर गति के दौरान गेंद पर नियत गुरुत्वीय बल (mg) नीचे की ओर लगता है तथा वायु प्रतिरोध (R ) जिसका परिमाण अज्ञात है ऊपर की ओर लगता है, जैसा की चित्र में दर्शाया गया है। जब गेंद स्थिति 2 पर पहुंचती है, जो कि स्थित 1 से 20m नीचे की ओर है इसकी चाल v=10 m/s है। अंत: स्थित 2 पर गेंद की गतिज ऊर्जा `K_(2)= (1)/(2) mv^(2)=250J` .....(ii)

गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य `W_(g,1 rarr 2)=mgh= 1000J` .....(iii)
वायु प्रतिरोध के किये गए कार्य `W_(R, 1 rarr 2)` तथा समीकरण (i), (ii) तथा (iii) का प्रयोग कार्य गतिज ऊर्जा प्रमेय में करने पर
`W_(1 rarr 2) = K_(2)-K_(1) rArr W_(g, 1 rarr 2) + W_(R, 1 rarr 2) = K_(2)- K_(1)`
`rArr W_(R, 1 rarr 2) = -750J`