एक पम्प मोटर किसी दिए गए पाइप से एक निश्चित दर से जल प्रदान करने में काम आती है। समान समय में समान पाइप से n गुना जल प्राप्त करने के लिए, मोटर के (a) बल तथा (b) शक्ति में कितनी वृद्धि करनी चाहिए ?

Explanation

प्रति सेकंड पानी की मात्रा `(dm)/(dt)= Av rho` v= प्रवाह का वेग, A= अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, `rho` = द्रव का घनत्व समान समय में n गुना पानी प्राप्त करने के लिए
`((dm)/(dt))= n (dm)/(dt) rArr A v. rho= nA v rho rArr v.= nv`
`F= (v dm)/(dt) rArr F.= v. (dm.)/(dt)= n^(2) v (dm)/(dt)= n^(2) F`
अर्थात n गुना पानी प्राप्त करने के लिए बल `n^(2)` गुना करना होगा।
`because P= v^(2) (dm)/(dt)`
अंत: `(P.)/(P)= (v.^(2) (dm//dt).)/(v^(2) (dm//dt))= (n^(2) v^(2)n dm//dt)/(v^(2) dm//dt)= n^(3)`
`rArr P.= n^(3)P`
अर्थात n गुना पानी प्राप्त करने के लिए पम्प की शक्ति `n^(3)` गुना करनी होगी।