m द्रव्यमान के एक कण को l लम्बाई की रस्सी से बांध कर ऊर्ध्वाधर तल में वृत्तीय गति दी जाती है । यदि कण वृत्त को पूर्ण करे तो सिद्व करो कि निम्नतम व उच्चतम बिन्दुओ पर तनाव का अंतर 6mg होता है।

Explanation

माना निम्नतम व उच्चतम बिंदु पर चाल क्रमश u व v है। निम्नतम बिंदु पर तनाव `=T_(L)= mg + (m u^(2))/(l)` ....(i)

उच्चतम बिंदु पर तनाव `=T_(H)= (mv^(2))/(l)- mg` ....(ii)
यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण से, `(m u^(2))/(2)- (mv^(2))/(2)= mg (2l)`
`rArr u^(2)= v^(2) + 4gl`
समीकरण (i) में मान रखने पर
`T_(L)= mg + (m[v^(2) + 4gl])/(l)` ....(iii)
`therefore` समीकरण (ii) तथा (iii) से `T_(L)- T_(H)= 6mg`
NOTE: इससे निष्कर्ष निकलता है कि निचले बिंदु पर डोरी में तनाव ऊपरी बिंदु पर तनाव जो वेग से संबंधित नहीं है, से 6mg अधिक है।