M,2m,3m………….nm ग्राम द्रव्यमान के कण एक स्थिर बिंदु से एक रेखा में क्रमशः l,2l,3l,……….nl सेमी दूरी पर रखे हैं तब इस निकाय का द्रव्यमान केंद्र (स्थिर बिंदु से सेमी में) कितनी दूरी पर होगा?

Options

A. `((2n+1)l)/(3)`
B. `(l)/(n+1)`
C. `(n(n^(2)+1)l)/(2)`
D. `(2l)/(n(n^(2)+1))`

Explanation

द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति
`l _(cm)= (sum_(i=1)^(n)m_(i)l_(1))/(sum_(i=1)^(n)m_(i))=(mlsum_(i=1)^(n)n^(2))/(msumn)`
`=(n(n+1)(2n+1))/(6xx(n(n+1))/(2))l=((2n+1)/(3))l`