चित्र में दर्शायी गयी आयताकार प्लेट का आधा भाग `rho_(1)` घनत्व के पदार्थ से बना हुआ है और अन्य आधा भाग `rho_(2)` घनत्व के पदार्थ से बना हुआ है। प्लेट की लम्बाई L है। प्लेट का द्रव्यमान केन्द्र निरूपित कीजिए।

Explanation

प्रत्येक आधा का द्रव्यमान केन्द्र उस आधे के ज्यामितिय केन्द्र पर स्थापित है। इस प्रकार, बायें तरफ के आधे को `Krho_(2)` द्रव्यमान के एक बिंदु कण द्वारा बदला जाता है जो `C_(1)`,पर स्थित है। यह प्रतिस्थापन संयुक्त द्रव्यमान केन्द्र को स्थापित करने के विशिष्ट उद्देश्य के लिए है। बायें सिरे का मध्य बिंदु मूल बिंदु को लिजिए | `C_(1)`, का x-निर्देशांक L/4 है और `C_(2)` का 3L/4 पर है। अतः द्रव्यमान केन्द्र का x-निर्देशांक है -
`X=((Krho_1)(L)/(4)+(Krho_(2))(3L)/(4))/(Krho_(1)+Krho_(2))=((rho_(1)+3rho_(2)))/(4(rho_(1)+rho_(2)))L`
संयुक्त द्रव्यमान केन्द्र माने गये मूल बिंदु के दांयी ओर है।