एक बढ़ई (carpenter) एक खिलौना बनाता है जिसे में दर्शाया गया है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व शंक। पदार्थ से 12 गुना है, खिलौने के द्रव्यमान केन्द्र की स्थित की गणना कीजिए।

Explanation

यदि शंकु का घनत्व `rho` है, तब उसका द्रव्यमान होगा `m_(1), =(1)/( 3)pi (2R)^(2) (4R)rho=(16)/(3)piR^(3)rho` और उसका द्रव्यमा केन्द्र `O_(1)`, सममिति रेखा पर O से एक ऊँचाई `((h)/(4)) =((4R)/(4))=R` पर होगा अर्थात् सममिति रेखा पर O से `y_(1) =R`
इसी प्रकार गोले का द्रव्यमान `m_(2),=(4)/(3)piR^(2)(12rho) = 16pi R^(3) rho = 3m_(1)` और उसक द्रव्यमान केन्द्र उसके केन्द्र `O_(2)`, पर होगा अर्थात् `y_(2) = 5R`
अब गोले और शंकु को बिंदु द्रव्यमान मानते हुए उनके द्रव्यमानो का उनके द्रव्यमान केन्द्र पर केन्द्रित मानना है। और 0 पर मूल बिंदु के साथ सममिति रेखा को y-अक्ष पर लेते हुए, खिलौने के द्रव्यमान केन्द्र के लिए `Y_(CM)=(m_(1)y_(1)+m_(2)y_(2))/(m_(1)+m_(2))=(m_(1)xxR+3m_(1)xx5R)/(m_(1)+3m_(1))=4R` अर्थात् सममिति रेखा पर O से 4R दूरी पर खिलौने के द्रव्यमान केन्द्र है, अर्थात् शंकु के शीर्ष पर।