M द्रव्यमान के दो भागो m तथा (M -m ) में बांटकर कुछ दुरी पर रख दिया जाता है| `(m)/(M)` के किस मान के लिए इन भागों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिकतम होगा? (दोनों भाग बिंदु द्रव्यमान है)

Explanation

यदि m व (M -m ) के बिच की दुरी r है तो गुरुत्वाकर्षण बल
`F=G (m(M-m))/r^2 =G/r^2 (mM-m^2)`
`because` M व r नियतांक है अतः F अधिकतम होने के लिए
`(dF)/(dm)=0 , (d^2F)/(dm^2) le 0`
`d/(dm)[G/r^2 (mM-m^2)]=0`
`M-2m=0 [because G/r^2 ne 0]`
`m/M=1/2` अर्थात यदि दोनों भाग समान दोनों भाग समान होंगे तो बल अधिकतम होगा