एक हल्का ग्रह द्रव्यमान M के एक बहुत भरी तारे के चारों ओर R त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में परिक्रमण - काल T से चक्कर लगा रहा है | यदि तारे एवं ग्रह के बिच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण - बल `R^( - 5//2) ` के अनुक्रमानुपाती हो , तो सिद्ध कीजिए की ` T^(2) = ( 4pi^(2))/(GM) *R^(7//2)`, जहाँ G सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक है |

Explanation

जैसा की गुरुत्वाकर्षण अभिकेंद्रिये बल प्रधान करता है
`(mv^2)/r=L/(r^(5//2)),v^2=K/(mr^(3//2))`
`T=(2pir)/v=2pirsqrt((mr^(3//2))/k)`
`T^2=(4pi^2m)/K r^(7//2)`
`T^2 prop r^(7//2)`