एक अंतरिक्ष यान पृथ्वी की सतह के समीप स्थित वृत्तीय कक्षा में स्थापित किया गया है। उस कक्षा में अंतरिक्ष यान को कितनी अतिरिक्त चाल प्रदान की जाये कि वह पृथ्वी के गुरुत्वीय खिंचाव से परे चला जायें।

Explanation

माना `Delta K` अंतरिक्ष यान को प्रधान की गयी अतिरित्क ऊर्जा है जिससे की वह गुरुत्वीय खिचाव से परे चाल जाये तो
`Delta K= (GMM)/(2R)`
कुल गतिज ऊर्जा
`=(GMm)/(2R)+Delta K= (GMm)/(2R)+(GMm)/(2R)=(GMm)/R`
`=1/2mv_2^2= (GMm)/R implies v_2=sqrt((2GM)/R)`
`v_1=sqrt((GM)/R)`
अतः अतिरित्क वेग
`=v_2-v_1=sqrt((2GM)/R)-sqrt((GM)/R)=(sqrt2-1) sqrt((GM)/R)`