एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारो ओर वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह की चाल पृथ्वी से पलायन वेग के परिमाण की आधी है।
यदि उपग्रह को कक्षा में अचानक रोक दिया जाये और पृथ्वी पर मुक्त रूप से गिरने दिया जाये, तो वह चाल ज्ञात कीजिये जिससे यह पृथ्वी की सतह से टकरायेगा। (दिया गया है : पृथ्वी का द्रव्यमान = M तथा पृथ्वी की त्रिज्या = R)

Explanation

यदि उपग्रह को अचानक रोक दिया जाये तो इसकी कुल ऊर्जा
`E_1= - (GMm)/(2R)`
माना की वह जब पृथ्वी की सतह से टकराता है तो इसकी चाल v है पृथ्वी की सतह पर इसकी कुल ऊर्जा
`E_2= - (GMm)/R+1/2 mv^2`
यांत्रिक ऊर्जा सरक्षण नियम से
`E_1=E_2 implies (-GMm)/(2R)= - (GMm)/R+1/2 mv^2`
`implies v=sqrt((Gm)/R)`