तनी हुई डोरी के विस्थापन के लिए समीकरण इस प्रकार दी गई है।
`y=4sin2pi[t/0.02 -x/100]`
जहाँ y तथा x, cm में है तथा t सैकण्ड में है। ज्ञात कीजिए
(a) दिशा जिसमें तरंग संचरण कर रही है ।
(b) आयाम (c) आवर्तकाल (d) आवृत्ति (e) कोणीय आवृत्ति (f) तरंगदैर्घ्य (g) संचरण नियतांक (h) तरंग का वेग

Explanation

दी गई समीकरण की तुलना सामान्य तरंग समीकरण से करते हुए-
`y =Asin(omegat -kx + phi)`, `y=Asin 2pi[t/T-x/lambda + phi]`
हमें ज्ञात होता है कि : (b) तरंग का आयाम A = 4cm = 0.04m.
(c) तरंग का आवर्तकाल T = 0.02 s = (1/50)s.
(d) तरंग की आवृत्ति f= (1/T)= 50Hz.
(e) तरंग का कोणीय आवृत्ति `omega = 2pif =100pi` rad/s.
f) तरंग की तरंगदैर्ध्य `lambda=100 cm =1m`
(G) संचरण नियतांक = तरंग सदिश = `(2pi//lambda)=2pi` rad/m
(h) तरंग का वेग `v=flambda=50 xx 1=50 m//s`
(i) कला नियतांक अर्थात प्रारम्भिक कला `phi=0`
(j) कण की अधिकतम वेग `(v_(pa))_("max") =Aomega`
`=0.04 xx 100pi = 4pi` m/s.