यदि दो ध्वनि तरंगे `y_(1) = 0.3 sin 596 pi [t-x//330]` और `y_(2) = 0.5 sin 604 pi[t-x//330]` अध्यारोपित होती है। (a) परिणामी तरंग की आवृत्ति आवृत्ति जिस पर परिणामी तरंग का आयाम परिवर्तित होता है- (b) आवृत्ति जिस पर विस्पंद उत्पन्न होते है, क्या होगी? विस्पंदो की अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

दी गई तरंग समीकरणो की तुलना करने पर,
`y =A sin(omega t - kx) = A sin omega [t-(x//v)] [therefore k//omega = 11/v]`
हम यहाँ प्राप्त करते है ।
`A_(1) = 0.3` तथा `omega_(1) = 2pif_(1) = 596 pi` अर्थात् `f_(1) = 298 Hz` तथा `A_(2) = 0.5` तथा `omega_(2) = 2pif_(2) = 604 p`, अर्थात् `f_(2) = 302 Hz` अत:
(a) परिणामी तरंग की आवृत्ति
`f =(f_(1) + f(2))/2 = (298 + 302)/2 = 300 Hz`
(b) आवृत्ति जिस पर परिणामी तरंग का आयाम परिवर्तित होता है-
`f_(A) = (f_(1)- f_(2))/2 =(298 - 302)/2 = 2 Hz`
(c) आवृत्ति जिस पर परिणामी तरंग की विस्पंद परिवर्तित होती है - `f_(b) = 2f_(A) =f_(1) ~ f_(2) = 4Hz`
(d) विस्पंद की अधिकतम से न्यूनतम का अनुपात -
`I_("अधिकतम")/I_("अधिकतम") = (A_(1) +A_(2))^(2)/(A_(1) ~ A_(2))^(2) =(0.3 + 0.5)^(2)/(0.3 ~ 0.5)^(2) = 64/4 = 16`