एक अन्तरिक्ष यात्री चन्द्रमा की ओर पहुंच रहा है। यह `5 xx 10^(9) Hz` आवृत्ति का रेडियो सिग्नल भेजता है तथा यह प्रेक्षित करता है की प्राप्त प्रतिध्वनि की आवृत्ति का विस्थापन `10^3` Hz है। इसकी पहुँचने की चाल ज्ञात करो।

Explanation

यदि अन्तरिक्ष यात्री चाल से चन्द्रमा की ओर बढ़ रहा है. तो चन्द्रमा के द्वारा सुनी गई आवृत्ति होगी
`f_(1) = f sqrt((c+v)/(c-u))`...... (i)
अब यह आवृत्ति चन्द्रमा के द्वारा अन्तरिक्ष यात्री जो की प्रेक्षक है तथा चन्द्रमा की ओर बढ़ रहा है, की ओर परावर्तित होगी। अतः अन्तरिक्ष यात्री आवृत्ति सुनेगा
`f_(2) = f_(1) sqrt((c+v)/(c-v))`....... (ii)
`f_(1)` है, का मान समीकरण (i) से (ii) में रखने पर-
`f_(2) =f[(c+v)/(c-v)] =f[1+ (2v)/c] [as v lt lt c]`
अर्थात् `v = c/2[(Deltaf)f]`
दिये गये आंकड़े रखने पर
`v = (3 xx 10^(8))/2 [10^(3)/(5 xx 10^(9))] = 30 m//s`