एक वेद्युत धारा, त्रिज्या a की एक वृत्ताकार कुण्डली में प्रवाहित हो रही है कुण्डली के अक्ष पर केन्द्र से किस दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र केन्द्र पर इसके मान का `1//8^(th)` होगा ?

Explanation

एक धारावाही वृत्ताकार कुण्डली के x केन्द्र से दूरी पर अक्ष पर एक बिन्दु पर तथा इसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र प्रेरण है -
`B_("axis")=(mu_(0)NIR^(2))/(2(R^(2)+x^(2))^(3//2)),B_("centre")=(mu_(0)NI)/(2R)`
तथा दोनों निम्न प्रकार संबन्धित है -
`B_("axis")=(B_("centre"))/((1+(x^(2))/(R^(2)))^(3//2))`
प्रश्न में दिया गया है `B_("axis")=(1)/(8)B_("centre")`
So, `(1)/(8)B_("centre") =(B_("centre"))/((1+(x^(2))/(R^(2)))^(3//2))`
or `8=(1+(x^(2))/(R^(2)))^(3//2)`
or `(8)^(2//3)=4=1+(x^(2))/(R^(2)),x=sqrt(3)R`