एक स्थिर `Pb^(200)` नाभिक, गतिज ऊर्जा K.E.,K= 5.77 Mev के साथ एक `alpha` कण उत्सर्जित करता है। पुत्री नाभिक का प्रतिक्षिप्त वेग ज्ञात कीजिए। इस क्षय में मुक्त कुल ऊर्जा का कितना भाग, पुत्री नाभिक की प्रतिक्षिप्त ऊर्जा में व्ययित होगा?

Explanation

`alpha`- कण का संवेग निम्न प्रकार दिया जाएगा
`P_(d) = P_(alpha) = sqrt(2m_(alpha)K)........(i)`
माना पुत्री नाभिक का प्रतिक्षिप्त सवेंग `P_(d) = M_(d)v_(d)`, है जहाँ `m_d` तथा `v_d` पुत्री नाभिक का द्रव्यमान तथा वेग है। संवेग संरक्षण के सिद्धान्त का प्रयोग करते हुए
`P_(d) = P_(alpha) = sqrt(2m_(alpha)K)`
`rArr V_de = (sqrt(m_alphaK))/(m_d)...... (ii)`
`rArr V_(d) = (1)/(196) sqrt((2xx 4xx k)/(mp)) = (2)/(196) sqrt((2k)/(m_P))`
जहाँ `m_P` प्रोटोन का द्रव्यमान है
`rArr V_d = 3.39 xx 10^5 m//s`
माना पुत्री नामिक की गतिज ऊर्जा K. हो तब
`(K.)/(K) = (m_alpha)/(m_d)`
संवेग समान है
`therefore (K.)/(K) = (m_alpha)/(m_alpha + md_d) K_t = (K.)/(K) = (4)/(196 + 4) K_t`
`rArr K = 0.02 K_t`
`rArr (K.)/(K_t) = 0.02`