एक न्युट्रोन एक प्रारम्भिक रूप से स्थिर डयुट्रोन के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। न्युट्रोन द्वारा ह्यास गतिज ऊर्जा का भाग ज्ञात कीजिए (a) सम्मुख टक्कर पर (b) समकोण पर।

Explanation

सम्मुख टक्कर में `sqrt(2mK) = P_d + P_n`
`K = (p_d^2)/(2M) + (p_n^2)/(2M)`
जहाँ `p_d` तथा `p_n` टक्कर के पश्चात डयुट्रोन तथा न्युट्रोन का संवेग है। वर्ग करने पर या चूंकि सम्मुख टक्कर में
`P_d^2 + p_n^2 + 2p_dp_n = 2mK`
`p_n^2 + (m)/(M) p_d^2 =2mK`
उपरोक्त समीकरण की तुलना करने पर
`p_n = (1)/(2) (1 - (m)/(M)) p_d`
अब ऊर्जा संरक्षण से
`(P_d^2)[1 + (M)/(4m) (1-(m)/(M))^2]=K`
अतः `(p_(d)^(2))/(2M) = (4mM)/(m + M)^2K`
यह न्युट्रोन द्वारा ऊर्जा ह्यास है अतः लुप्त ऊर्जा का भाग होगा
`eta = (4nM)/(m+M)^2 = (8)/(9)`
(b) इस स्थिति में न्युट्रोन, `90^@` द्वारा किर्णित हो जाता है तब हम ।
चित्र से
`vec(p_d) = p_n hat (j) + sqrt(2mK) hat i`
तब हम चित्र से

`(p_n^2 + 2mK)/(2M) + (p_n^2)/(2m) = K`
or `(p_n^2)/(2m)(1 + m/M) = K (1-m/M)`
न्युट्रोन द्वारा ह्यास ऊर्जा
`K - (p_n^2)/(2m) = (2m)/(M + m) K`
ह्यास ऊर्जा का भाग है -
`eta = (2m)/(M + m) = (2)/(3)`