`""^(196)U` की अर्द्ध-आयु 2.7 दिन है। ज्ञात कीजिए (a) क्षयांक स्थिरांक (b) औसत आयु तथा (c) `""^(198)` Au की 1.00 mg की सक्रियता, `""^(198)Au` का परमाण्वीय भार 198 g/mol है

Explanation

अर्द्ध आयु तथा क्षय नियतांक निम्न प्रकार सम्बन्धित है
`t_(1//2) = (ln 2)/(lambda) = (0.693)/(lambda) or , lambda = (0.693)/(t_(1//2))`
`= (0.693)/(2.7 days) lambda = (0.693)/(t_(1//2))`
`= (0.693)/(2.7 days) = (0.693)/(2.7 xx 24 xx 3600 s)`
`= 2.9 xx 10^(-6) s^(-1)`
(b) औसत आयु `t_("औसत") = (1)/(lambda) = 3.9 days`
(c) सक्रियता `A = lambda N` है अब 198 g `""^(198)Au` में `6xx 10^(23)` परमाणु 1.00 mg `""^(198)U` में परमाणुओं की संख्या होगी
`N= 6 xx 10^(23) xx (1.0mg)/(198g) = 3.03 xx 10^(18)`
अब `A = lambda N = (2.9 xx 10^(-6) s^(-1)) (3.03 xx 10^(18))`
`= 8.8 xx 10^(12) "विघटन/s" = (8.8 xx 10^(12))/(3.7 xx 10^(10))Ci`
= 240 Ci.