200 MW अंकित दर के एक नाभिकीय रियक्टर में `""_(1)H^(2) + ""_(1) H^2 = ""_(2)He^(4)` नाभिकीय संलयन अभिक्रिया का प्रयोग किया जाता है। यदि उपरोक्त अभिक्रिया से ऊर्जा का रियक्टर में 25% दक्षता के साथ उपयोग किया जाए तब प्रति दिन कितने ग्राम डयुटेरियम की आवश्यकता पड़ेगी? `(""_(1)H^2 ` तथा ` ""_(2)He^4` का द्रव्यमान क्रमशः 2.0141 तथा4.0026 amuहै।)

Explanation

पहले हम नाभिकिय फलन का Q मान ज्ञात करेंगे
`Q = Delta Mc^2 = Delta m (931)MeV`
`rArr Q = (2 xx 2.0141 - 4.0026) xx 931 MeV = 23.834 MeV = 23.834 xx 10^(6) eV`.
अब रियक्टर की दक्षता 25% है
अतः प्रयुक्त प्रभावी ऊर्जा ` = 25// 100 xx 23.834 xx 10^6 xx 1.6 xx 10^(-19)J = 9.534 xx 10^(-13) J`
अब 2 डयुटेरियम के संलयन द्वारा `9.534 xx 10^(-13)` Jऊर्जा मुक्त होगी
`rArr (9.534 xx 10^(-13)//2J` डयुटेरियम मुक्त होता है - प्रति दिन आवश्यक `200 MW = 200 xx 10^6 J//s xx 86400`
एक दिन के लिए
`rArr` आवश्यक डयुटेरियम नाभिक की संख्या
` = (200 x 10^6 xx 86400)/((9.534)/(2) xx 10^(-13)) = 3.624 xx 10^(25)`
ड्युटेरियम नाभिक की संख्या `= (g)/(A) xx 6 xx 10^(23)`
`rArr 3.624 xx 10^(25) = (g)/(2) xx 6 xx 10^(23)`
`rArr g = (2 xx 3.624 xx 10^(25))/(6 xx 10^(23)) = 120.83` gm /day