ग्रहों की गति के केप्लर के नियम के अनुसार, यदि T आवर्तकाल को प्रदर्शित करे तथा r कक्षीय त्रिज्या को, तो दो ग्रहों के लिए इनमें से कौन-सा सम्बन्ध दिया जाता है?

Options

A. `((T_(1))/(T_(2)))^(3)=(r_(1)/(r_(2)))^(2)`
B. `((T_(1))/(T_(2)))^(3/2)=(r_(1))/(r_(2))`
C. `((T_(1))/(T_(2)))^(2)=((r_(1))/(r_(2)))^(3)`
D. `((T_(1))/(T_(2)))^(2)=((r_(1))/(r_(2)))^(2/3)`

Answer

C

Explanation

ग्रहीय गति के केप्लर के तीसरे नियम से,
`T^(2) prop r^(3) rArr (T^(2))/(r^(3))=` नियतांक
`rArr (T_(1)^(2))/(r_(1)^(3))=(T_(2)^(2))/(r_(2)^(3))`= नियतांक `rArr ((T_(1))/(T_(2)))^(2)=((r_(1))/(r_(2)))^(3)`