एक उपग्रह दीर्घवृत्तीय कक्षाओं में ग्रह के चारों ओर चक्कर लगाता है। उपग्रह का अधिकतम तथा न्यूनतम वेग क्रमश: `3xx10^4` मी/से और `1 xx 10^3` मी/से है। ग्रह से उपग्रह की न्यूनतम दूरी क्या होगी यदि अधिकतम दूरी `4xx10^4` किमी हो?

Options

A. `4xx10^(3)` किमी
B. `3xx10^(3)` किमी
C. `(4)/(3)xx10^(3)` किमी
D. `1xx10^(3)` किमी

Answer

C

Explanation

कोणीय संवेग के संरक्षण से
L= mur = नियतांक (सभी स्थितियों पर ग्रहों के लिए) ...(i)
दिया गया है `v_("अधिकतम")=3xx10^(4)"मी से"^(-1)`
`v_("न्यूनतम")=1xx10^(3) "मी से"^(-1)`
`r_("अधिकतम")=4xx10^(4)` किमी `r_("न्यूनतम")=?`
समी (i) से,
`mv_("अधिकतम") =mv_("न्यूनतम")= r_("न्यूनतम")`
(अधिकतम (अधिकतम दूरी पर वेग न्यूनतम तथा न्यूनतम दूरी पर वेग अधिकतम होगा)
`rArr v_("अधिकतम") r_("न्यूनतम")= v_("न्यूनतम") r_("अधिकतम")`
या `r_("न्यूनतम")=(v_("न्यूनतम") r_("अधिकतम"))/(v_("अधिकतम"))`
`=(1xx10^(3)xx4xx10^(4))/(3xx10^(4))=(4)/(3)xx10^(3)` किमी