न्यूटन ने पेड़ से गिरते हुए सेब का निरीक्षण करके सार्वत्रिक नियम प्रतिपादित किया। न्यूटन का तर्क यह था कि चन्द्रमा `R_(m)` त्रिज्या की कक्षा में पृथ्वी के गुरुत्व के कारण अभिकेन्द्रीय त्वरण से गति कर रहा है, जिसका परिमाण दिया गया है

Options

A. `a_(m)=(v^(2))/(R_(m))`
B. `a_(m)=(4pi^(2)R_(m))/(T^(2))`
C. `a_(m)=(mv^(2))/(R_(m))`
D. विकल्प (a) तथा (b) दोनों

Answer

D

Explanation

वृत्तीय गति में, `a=omega^(2)R`
जहाँ,` omega=` कोणीय वेग `=[(v)/(R)]`
`rArr a_(m.)=(v^(2))/(R_(m))" "...(i)`
जहाँ, V= वेग का परिमाण
`R_(m) `= चन्द्रमा की त्रिज्या
जबकि `v=(2piR_(m))/(T)`
जहाँ T= चक्करों का आवर्तकाल समी (i) से,
`a_(m)=((2piR_(m))/(T))^(2)xx(1)/(R_(m))=(4pi^(2)R_(m))/(T^(2))`