m द्रव्यमान वाले 3 कण L भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित है | इस कणों के कारण त्रिभुज के केन्द्र पर गुरुत्वीय क्षेत्र होगा

Options

A. `-(3Gm)/(L)`
B. `(-9)/(sqrt3)(Gm)/(L)`
C. `-(3sqrt3Gm)/(L)`
D. विकल्प (b) तथा (c) दोनों

Answer

C

Explanation

केन्द्र पर गुरुत्वीय विभव अर्थात् त्रिभुज G का केन्द्रक,
`V_(T)=V_(A)+V_(B)+V_(C)`

`rArr V_(T)=-(Gm)/(AG)-(Gm)/(BG)-(Gm)/(CG)`
इसी प्रकार
`AG=BG=CG=(2)/(3)xx(( sqrt(3)L)/(2))=(sqrt(3)L)/(3)`
`rArr V_(T)=-Gm((1)/(AG)+(1)/(BG)+(1)/(CG))`
`=-Gm((3xx3)/(sqrt(3)L))=(-9Gm)/(sqrt(3)L)=(-3 sqrt(3)Gm))/(L)`