m द्रव्यमान का एक पिण्ड पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई (= पृथ्वी की त्रिज्या) तल ले जाया जाता है स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि कितनी होगी ?

Options

A. `((mgh)/(1-(h)/(R)))`
B. `(mgh)/((1+(h)/(R)))`
C. `(mghR)/((R+h))`
D. विकल्प (b) तथा (c) दोनों

Answer

D

Explanation

पृथ्वी की सतह `(r_(1) =R)` से ऊँचाई h तक उठाने में कृत कार्य
`W_(12)=-GM_(e)m((1)/(r_(2))-(1)/(r_(1)))`
`=-GM_(e)m((1)/(R+h)-(1)/(R))`
`=(-GM_(e)m(-h))/(R(R+h))=(GM_(e)mh)/(R(R+h))`
या `W_(12)=(GM_(e))/(R^(2))=(mh)/((1+(h)/(R)))`
`g=(GM_(e))/(R^(2))` का उपयोग करते हुए
`rArr W_(12)=(gmh)/((1+(h)/(R)))` या `(gmhR)/((R+h))`