दो पिंडों जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान M है, वे बीच की दूरी को 2L स्थिर रखा गया है। इन पिंडों के केन्द्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिन्दु से एक m द्रव्यमान का कण लम्बवत् प्रक्षेपित किया जाता है। गुरुत्वाकर्षण नियतांक G हैं। सही कथन है (है)

Options

A. दो वस्तुओं के गुरुत्वीय क्षेत्र से पलायन करने के लिए m द्रव्यमान का न्यूनतम प्रारम्भिक वेग `root(4)((GM)/(L))`
B. दो वस्तुओं के गुरुत्वीय क्षेत्र से पलायन करने के लिए m द्रव्यमान का न्यूनतम प्रारम्भिक वेग `root(2)((GM)/(L))`
C. दोनों वस्तुओं के गुरुत्वीय क्षेत्र से पलायन करने के लिए m द्रव्यमान का न्यूनतम प्रारम्भिक वेग `sqrt((2GM)/(L))`
D. m द्रव्यमान की ऊर्जा नियत रहती है।

Answer

B, D

Explanation

`U_(c)+K_(c)=U_(oo)+K_(oo)`
`rArr mv_(e)+(1)/(2)mv^(2)=0`
`rArr v=(sqrt-3v_(c))= sqrt(-2(-(2GM)/(L)))=2 sqrt((GM)/(L))`