पृथ्वी तल के निकट परिक्रमण कर रहे उपग्रह के कक्षीय वेग व परिक्रमण काल के सूत्र व्युत्पन्न कर इनके मान ज्ञात कीजिए। पलायन वेग व कक्षीय वेग में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।

Options

A. `v=sqrt(gR_(e))` जहाँ `g=(GM_(e))/(R_(e)^(2))`
B. `v=sqrt(gR_(e))` जहाँ `g=(GM_(e))/(R_(e))`
C. `v=sqrt((gh)/(R_(e)))` जहाँ `g=(GM_(e))/(R_(e)^(2))`
D. `v=sqrt(gh)` जहाँ `g=(GM_(e))/(R_(e))`

Answer

A

Explanation

उपग्रह की कक्षीय चाल `v= sqrt((GM_(e))/((R_(e)+h)))`
यदि उपग्रह पृथ्वी की सतह के निकट हो, तो h=0
`rArr v= sqrt((GM_(e))/(R_(e))) rArr v= sqrt(((GM_(e))/(R_(e)^(2))))R_(e)`
`= sqrt(g R_(e))` जहाँ `g=(GM_(e))/(R_(e)^(2))`