एक सुदूर - संवेदी उपग्रह, पृथ्वी के पृष्ठ से `0.25 xx 10^(6) ` मितसर ऊँचाई पर, वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी का चक्कर लगा रहा है | यदि, पृथ्वी की त्रिज्या `6.38 xx 10 ^(6) ` मीटर है और ` g = 9.8` मी से`""^(2 )` है तो, उपग्रह का कक्षीय वेग होगा :

Options

A. `7.76" किमी"" से"^(-1)`
B. `8.56" किमी"" से"^(-1)`
C. `9.13" किमी"" से"^(-1)`
D. `6.67" किमी"" से"^(-1)`

Answer

A

Explanation

दिया गया है, उपग्रह की ऊँचाई, `h= 0.25xx10^(6)` मी
पृथ्वी की त्रिज्या, `R_(e) = 6.88xx10^(6)` मी
पृथ्वी के चारों ओर घूमने वाले उपग्रह के लिए उपग्रह का कक्षीय वेग
`v_(0)= sqrt((GM_(e))/(R_(e)))=sqrt((GM_(e))/(R_(e)(1+(h)/(R_(e)))))`
`v_(0)=sqrt((gR_(e))/(R_(e)(1+(h)/(R_(e)))))`

`g, R_(e)` तथा h के मान रखने पर,
`v_(0)= sqrt(60xx10^(6)"मी से"^(-1)`
`v_(0)=7.76xx10^(8) "मी से"^(-1)`
`=7.76 "किमी से"^(-1)`