कोई भू-स्थायी उपग्रह पृथ्वी की सतह से 5R की ऊँचाई पर चक्कर लगा रहा है। पृथ्वी की त्रिज्या R मानते हुए, पृथ्वी की सतह से 2R ऊँचाई पर एक घण्टे में दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल है

Options

A. 5
B. 10
C. `6sqrt2`
D. `(6)/(sqrt2)`

Answer

C

Explanation

केप्लर के तृतीय नियम से,
`T^(2) prop r^(3)`
[जहाँ, T = उपग्रह का आवर्तकाल, r= दीर्घवृत्तीय कक्षा की त्रिज्या]
अतः `T_(1)^(2) prop r_(1)^(3)` तथा `T_(2)^(2) prop r_(2)^(3)`
इसलिए `(T_(2)^(2))/(T_(1)^(2))=(r_(2)^(3))/(r_(1)^(3))=((3R)^(3))/((6R)^(3))`
या `(T_(2)^(2))/(T_(1)^(2))=(1)/(8) rArr T_(2)^(2)=(1)/(8)T_(1)^(2)`
`T_(2)=(24)/(2 sqrt(2))=6 sqrt(2)` घण्टे