कथन : किसी एकसमान घनत्व के खोखले गोलीय कोश तथा कोश के बाहर स्थित किसी बिन्दु द्रव्यमान के बीच आकर्षण बल . ठीक-ठाक उतना ही होता है जैसा कि कोश के समस्त द्रव्यमान को उसके केन्द्र पर संकेन्द्रित (concentrated) मान कर ज्ञात किया जाता है।
कारण : कोश के विभिन्न क्षेत्रों के कारण गुरुत्वीय बलों के कोश के केन्द्र को बिन्दु द्रव्यमानों से मिलाने वाली रेखा के अनुदिश तथा इसके लम्बवत् दोनों दिशाओं में घटक होते हैं कोश के सभी क्षेत्रों के बलों के घटकों का योग करते समय इस रेखा के । लम्बवत् दिशा के घटक निरस्त हो जाते हैं तथा केवल कोश के केन्द्र से बिन्दु द्रव्यमान को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश परिणामी बल शेष रहता है।

Options

A. कथन तथा कारण दोनों सत्य हैं तथा कारण, कथन की सत्य व्याख्या करता है।
B. कथन तथा कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण, कथन की सत्य व्याख्या नहीं करता है।
C. कथन सत्य है, लेकिन कारण असत्य है।
D. कथन असत्य है, लेकिन कारण सत्य है।

Answer

A

Explanation

जैसा कि हम जानते हैं कि दो बिन्दु आकार वाली वस्तुओं के बीच कार्यरत् गुरुत्वाकर्षण बल

अर्थात् `F_(P)=(GmM)/(r^(2))`
जहाँ G सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है। गोलीय कोश के बाहर बिन्दु के लिए, P बिन्दु पर रखे बिन्दु द्रव्यमान पर लगने वाला गरुत्वाकर्षण बल इस प्रकार कार्यरत होता है. जिस प्रकार कोश का सम्पूर्ण द्रव्यमान केन्द्र पर स्थित किया गया हो
गोलीय कोश के विभिन्न क्षेत्रों के कारण, P तथा 0 को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण बल होता है, जबकि OP के लम्बवत् घटक निरस्त.हो जाते हैं।