कथन चन्द्रमा के लिए पलायन वेग 2.3 किमी `"से"^(-1)` है, जोकि पृथ्वी से पाँच गुना कम है।
कारण पलायन वेग चन्द्रमा के कारण गुरुत्वीय त्वरण तथा चन्द्रमा की त्रिज्या दोनों पर निर्भर करता है, दोनों ही पृथ्वी से छोटे हैं।

Options

A. कथन तथा कारण दोनों सत्य हैं तथा कारण, कथन की सत्य व्याख्या करता है।
B. कथन तथा कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण, कथन की सत्य व्याख्या नहीं करता है।
C. कथन सत्य है, लेकिन कारण असत्य है।
D. कथन असत्य है, लेकिन कारण सत्य है।

Answer

A

Explanation

चन्द्रमा के लिए पलायन वेग `= sqrt(2g.r_(m))` तथा पृथ्वी के संगत मान की तुलना में दोनों बहुत कम हैं। अत: माना कि प्रतिस्थापन से चन्द्रमा पर पलायन वेग `2.3 "किमी से"^(-1)` प्राप्त होता है, जैसा कि नीचे दर्शाया गया है।
`:. g.=(g)/(6)` तथा `R_(m)=1760` किमी
`rArr` पलायन वेग
`= sqrt(2xx(9.8)/(6)xx1760xx10^(3))"मी से"^(-1)`
`:. (v_(i))_("न्यूनतम")` (पृथ्वी)`=11.2 "किमी से"^(-1)`
तथा `:. (v_(i))_("न्यूनतम")` (चन्द्रमा) `=2.3 "किमी से"^(-1)`
इस प्रकार चन्द्रमा का पलायन वेग पृथ्वी के पलायन वेग का पाँच गुना कम है।