कथन I एक पत्थर u चाल से ऊपर की ओर जब तक जाता है, तब तक इसकी गतिज ऊर्जा शून्य नहीं हो जाती है तथा वहाँ से वापिस लौटेगा, लेकिन `ugesqrt((2GM)/(R))` पत्थर की गतिज ऊर्जा कभी शून्य नहीं होगी।
कथन II चन्द्रमा की सतह पर पलायन वेग 2.4 किमी `"से"^(-1)` है। चन्द्रमा का द्रव्यमान `=7.4xx10^(22)` किग्रा तथा चन्द्रमा की त्रिज्या = 1740 किमी है।

Options

A. कथन I तथा कथन II दोनों सत्य हैं तथा कथन II, कथन I की सही व्याख्या करता है।
B. कथन I तथा कथन II दोनों सत्य हैं लेकिन कथन II, कथन I की सही व्याख्या नहीं करता है।
C. कथन I सत्य है, लेकिन कथन II असत्य है।
D. कथन I असत्य है,लेकिन कथन I सत्य है।

Answer

B

Explanation

I. एक पत्थर u चाल से फेंका जाता है, जिससे `v geu_(e)` जहाँ `v_(e)=` पलायन वेग `= sqrt((2GM)/(R))` पलायन वेग से प्रारम्भिक चाल अधिक होने पर, पत्थर कभी वापिस नहीं लौटेगा अर्थात् अनन्त पर इसकी गति शून्य से । अधिक होती है। अत: गतिज ऊर्जा शून्य से अधिक होगी।
II. किसी ग्रह के लिए पलायन वेग `=sqrt(2g .r.)` चन्द्रमा के लिए,
`rArr g.=(GM.)/((r.)^(2))=(g)/(6)`
मान रखने पर
`rArr v_(e).=2.384 "किमी से^(-1)`
`rArr v_(e). ~~2.4 किमी से^(-1)`