एक गृह दीर्घवृत्ताकार कक्षा में सूर्य के परित: गति कर रहा है।

m द्रव्यमान के ग्रह द्वारा इकाई समयान्तराल में तय क्षेत्र है

Options

A. `(DeltaA)/(Deltat)`
B. `(1)/(2)|((rxxp))/(m)|`
C. `(|L|)/(2m)`
D. ये सभी

Answer

D

Explanation

`DeltaA=(1)/(2)|rxxvDeltat|`
`implies(DeltaA)/(Deltat)=(1)/(2)|rxxv|" "....(i)`
`:.` रेखीय संवेग, `p=mv`
`impliesv=(p)/(m)" "....(ii)`
समी (ii) का मान समी (i) में रखने पर,
`(DeltaA)/(Deltat)=(1)/(2)|(rxxp)/(m)|" "....(iii)`
किसी कण के लिए,
कोणीय संवेग `|L|=mvr=pr`, जहाँ r उस बिन्दु से सदिश वेग की लम्बवत् दूरी है, जिसके परितः कोणीय संवेग की गणना की जाती है।
समी (iii) से, `(DeltaA)/(Deltat)=(1)/(2)((|L|)/(m))" "....(iv)`
इसलिए, `(DeltaA)/(Deltat)` समी (i), (ii) तथा (iv) द्वारा दर्शाया जा सकता हैं।