तीन समान द्रव्यमान जिसमें प्रत्येक का m किग्रा, समबाहु त्रिभुज ABC के शीर्षों पर रखे गए हैं तथा एक 2m द्रव्यमान वाला त्रिभुज के केन्द्रक पर रखा गया है।

यदि शीर्ष A पर रखा हुआ द्रव्यमान दोगुना हो, तो 2m द्रव्यमान पर बल होगा

Options

A. `2Gm^(2)hatJ`
B. `-2Gm^(2)hatJ`
C. `-6Gm^(2)hatJ`
D. `-4Gm^(2)hatJ`

Answer

A

Explanation

सममिति से, बल का घटक निरस्त हो जाता है अर्थात् चित्र से,
`|F_(x"(परिणाम)")|=0" "....(i)`

`|F_(y"(परिणाम)")|=|Fhatj-(Fsin30^(@)+Fsin30^(@))hatj|`
`|F_(1)-((F)/(2)+(F)/(2))hatj|=|F_(1)-F|" "....(ii)`

न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से, `F_(1)=(G(2m)(2m))/((1)^(2))` तथा `F=(G(2m)m)/((1)^(2))` समी (ii) से,
`|F_(y"(परिणामी)")|=G(4m^(2))-G(2m^(2))|`
`=2Gm^(2)`
`F_(y"(परिणामी)")=2Gm^(2)hatj+` (Y-अक्ष के अनुदिश कुल बल)